• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Исследование некоторых типов дифференциальных уравнений с сильной нелинейностью Investigation of some types of differential equations with strong nonlinearity Докторская диссертация Ученая степень НИУ ВШЭ

Соискатель:Рабинович Александр Соломонович
Члены комитета:Данилов Владимир Григорьевич (Московский институт электроники и математики им. А.Н.Тихонова ФГАОУ ВО «Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», доктор физико-математических наук, председатель комитета), Петросян Аракел Саркисович (Институт космических исследований РАН, доктор физико-математических наук, член комитета), Пухначев Владислав Васильевич (Институт гидродинамики им. М.А.Лаврентьева Сибирского отделения РАН, доктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН, член комитета), Рыбаков Юрий Петрович (Институт физических исследований и технологий Российского университета дружбы народов, доктор физико-математических наук, заслуженный деятель науки РФ, член комитета), Синай Яков Григорьевич (Princeton University, USA, доктор физико-математических наук, академик РАН, член комитета)
Диссертация принята к предварительному рассмотрению:23.10.2018
Диссертация принята к защите:30.10.2018 (Протокол №14)
Дисс. совет:Совет по инженерным наукам и прикладной математике
Дата защиты:19.12.2018


В диссертационной работе исследуется ряд важных задач механики и физики, которые описываются системами дифференциальных уравнений, обладающими сильной нелинейностью. В ней найдены новые классы осесимметричных решений нелинейных дифференциальных уравнений Навье-Стокса для вязкой несжимаемой жидкости и изучены их особенности при больших числах Рейнольдса, что представляет интерес для анализа явления турбулентности. Найдены новые типы неабелевых волновых решений нелинейных дифференциальных уравнений Янга-Миллса, а также новые типы их стационарных и нестационарных решений в случае сферически-симметричных источников поля классического типа. Проведен анализ системы нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих ядерный потенциал и движение релятивистских частиц в классическом приближении под действием ядерных и электромагнитных сил. Полученные результаты применены к изучению эффекта насыщения ядерных сил и динамики релятивистских нуклонов вблизи атомных ядер.

Диссертация [*.pdf, 1.97 Mb] (дата размещения 19.10.2018)
Резюме [*.pdf, 738.92 Kb] (дата размещения 19.10.2018)
Summary [*.pdf, 715.27 Kb] (дата размещения 19.10.2018)

Публикации, в которых излагаются основные результаты диссертации



Сведения о результатах защиты:Комитет по диссертации рекомендовал присудить учёную степень доктора наук по прикладной математике НИУ ВШЭ (протокол № 2 от 19 декабря 2018 г.).Решением диссертационного совета (протокол № 1 от 05.02.2019) присуждена ученая степень доктора наук по прикладной математике НИУ ВШЭ.
Ключевые слова: вязкая жидкость, квантовая теория поля, нелинейное уравнение для ядерного потенциала, нелинейные дифференциальные уравнения, осесимметричные течения, релятивистская динамика, сферически-симметричные решения, турбулентность, уравнения Навье-Стокса, уравнения Янга-Миллса, ядерное взаимодействие