Исследование некоторых типов дифференциальных уравнений с сильной нелинейностьюInvestigation of some types of differential equations with strong nonlinearity

В диссертационной работе исследуется ряд важных задач механики и физики, которые описываются системами дифференциальных уравнений, обладающими сильной нелинейностью. В ней найдены новые классы осесимметричных решений нелинейных дифференциальных уравнений Навье-Стокса для вязкой несжимаемой жидкости и изучены их особенности при больших числах Рейнольдса, что представляет интерес для анализа явления турбулентности. Найдены новые типы неабелевых волновых решений нелинейных дифференциальных уравнений Янга-Миллса, а также новые типы их стационарных и нестационарных решений в случае сферически-симметричных источников поля классического типа. Проведен анализ системы нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих ядерный потенциал и движение релятивистских частиц в классическом приближении под действием ядерных и электромагнитных сил. Полученные результаты применены к изучению эффекта насыщения ядерных сил и динамики релятивистских нуклонов вблизи атомных ядер.