Многогранники Ньютона, разреженные результанты и перечисление особенностейNewton polytopes, sparse resultants and enumeration of singularities

Работа посвящена следующим двум задачам, возникающим в контексте многогранников Ньютона. Первая из них -- вычисление знаков старших коэффициентов смешанного разреженного результанта. Вторая задача -- изучение особенностей плоской проекции одномерного полного пересечения, заданного системой полиномиальных уравнений общего положения с данным носителем. В более широком смысле, данная работа посвящена развитию новых методов перечисления особенностей, которые естественным образом возникают в контексте многогранников Ньютона и разреженных полиномов. В качестве приложения полученных методов мы описываем многогранник Ньютона дискриминанта Морса -- замыкания множества всех неморсовских многочленов в пространстве многочленов одной переменной данной степени.