Дискретная математика

2025/2026

Учебный год

RUS

Обучение ведется на русском языке

6

Кредиты

Кто читает:

Департамент бизнес-информатики

Статус:

Курс обязательный

Когда читается:

1-й курс, 1-3 модуль

Преподаватель

Шварц Дмитрий Александрович

Программа дисциплины

Аннотация

Дискретная математика --- наука, лежащая в основе современной прикладной математики, результаты и методы которой (наряду с математическим анализом и линейной алгеброй) используются практически в любой дисциплине, включающей в себя математические модели. В то же время дискретная математика --- наука более молодая и, соответственно, менее глубокая и более доступная для изучения <<без купюр>>. Поэтому курс дискретной математики имеет три основные цели:- познакомить студентов с основами современной дискретной математики;- показать, как дискретная математика используется в экономических и <<программистских>> дисциплинах. - научить студентов работать с формальными математическими понятиями, в том числе строго доказывать простые утверждения. Соответственно, по окончании курса студент должен: - знать основы дискретной математики; - уметь применять идеи и методы дискретной математики для решения прикладных задач;- понимать, как устроена математика, уметь отличать строгие рассуждения от правдоподобных и проводить строгие рассуждения самостоятельно.Освоение курса не требует знаний, выходящих за рамки школьной программы, но при обучении используются понятия, параллельно возникающие в курсах математического анализа, геометрии и алгебры, теоретических основ информатики. Дискретная математика в дальнейшем используется как минимум в курсах: - Алгоритмы и структуры данны;- Анализ и прогнозирование неоднородных временных рядов;- Анализ и прогнозирование рыночных рисков;- Базы данных; - Введение в машинное обучение;- Исследование операций;- Количественные методы принятия управленческих решений; - Математическое моделирование сложных систем;- Микроэкономика; - Специальные главы теории принятия решений;- Теория вероятностей и математическая статистика; - Теория игр и исследование операций;

Цель освоения дисциплины

• Познакомить студентов с основами современной дискретной математики;
• Показать, как дискретная математика используется в экономических и <<программистских>> дисциплинах.
• Научить студентов работать с формальными математическими понятиями, в том числе строго доказывать простые утверждения.

Планируемые результаты обучения

• Освоение начальных комбинаторных навыков
• Освоение теории графов и их приложений.
• Знакомство с основами теории множеств и математической логики.
• Освоение начальных определений инарных отношенй и связей между ними.
• Освоение формального понятия функции и знакомство с основными понятиями теории информации

Содержание учебной дисциплины

• Множества и логика.
• Комбинаторика
• Теория графов
• Бинарные отношения
• Функции; теория информации

Элементы контроля

• Контрольная работа - 1
• Контрольная работа - 2
• экзамен
• Контрольная работа -3
• Аудиторная оценка

Промежуточная аттестация

• 2025/2026 1st module
  0.7 * Контрольная работа - 1 + 0.3 * Аудиторная оценка
• 2025/2026 3rd module
  0.2 * Контрольная работа -3 + 0.35 * экзамен + 0.15 * Контрольная работа - 1 + 0.15 * Аудиторная оценка + 0.15 * Контрольная работа - 2

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Вероятность и информация, Яглом, А. М., 2006
• Дискретная математика для инженера, Кузнецов, О. П., 2004

Рекомендуемая дополнительная литература

• Алескеров, Ф. Т. Бинарные отношения, графы и коллективные решения : учебное пособие / Ф. Т. Алескеров, Э. Л. Хабина, Д. А. Шварц. — 2-е изд. — Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2012. — 344 с. — ISBN 978-5-9221-1363-2. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/59762 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
• Графы и их применение, Оре, О., 2006
• Дискретная математика и комбинаторика, Андерсон, Дж. А., 2003
• Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов, Лавров, И. А., 2004
• Комбинаторика и теория графов. Ч.1: ., Григорьев, Б. В., 2005
• Комбинаторика, Виленкин, Н. Я., 2006

Авторы

• Шварц Дмитрий Александрович