• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Бакалавриат 2021/2022

Теория вероятностей и статистика

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус: Курс обязательный (Экономика)
Направление: 38.03.01. Экономика
Когда читается: 2-й курс, 1-4 модуль
Формат изучения: без онлайн-курса
Охват аудитории: для своего кампуса
Язык: русский
Кредиты: 12
Контактные часы: 144

Программа дисциплины

Аннотация

Курс Теория вероятности и Статистика предназначен для студентов бакалавриата направления 38.03.01 Экономика, прослушавших курсы линейной алгебры и математического анализа. В курсе рассматриваются основные понятия теории вероятностей и математической статистики, основные законы распределения случайных величин, методы оценивания неизвестных параметров распределений, основы проверки статистических гипотез. В ходе курса студенты учатся применять простейшие вероятностные модели, делать статистически обоснованные выводы, обрабатывать статистические данные с помощью современных пакетов программ для анализа данных на ПЭВМ.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Целями дисциплины «Теория вероятностей и статистика» являются овладение студентами навыками применения стандартных методов и моделей к решению вероятностных и статистических задач, обрабатывания статистической информации и получения статистически обоснованных выводов.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Знание изученных дискретных и непрерывных вероятностных моделей и умение находить вероятности различных событий в рамках этих моделей.
  • Знание изученных определений, умение вычислять характеристики распределений случайных величин и векторов при заданном законе распределения, находить математическое ожидание и ковариационную матрицу при преобразовании случайных векторов.
  • Знание изученных распределений и их свойств, умение пользоваться статистическими таблицами
  • Знание основных понятий теории вероятностей, умение находить вероятности событий, описываемых изученными случайными экспериментами
  • Знание предельных теорем теории вероятностей
  • Знание статистических свойств оценок параметров распределений
  • Понимание принципов Байесовского подхода и умение решать простейшие задачи Байесовского оценивания
  • Умение вычислять вероятности с помощью центральной предельной теоремы, неравенств Чебышёва и Маркова
  • Умение вычислять и интерпретировать характеристики выборки
  • Умение использовать непараметрические критерии для проверки статистических гипотез
  • Умение находить оценки неизвестных параметров распределений
  • Умение применять и интерпретировать дисперсионный анализ
  • Умение проверять статистические гипотезы
  • Умение строить доверительные интервалы для неизвестных параметров распределений
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Тема 1. Вероятности событий
  • Тема 2. Случайные величины и случайные векторы
  • Тема 3. Характеристики распределений случайных величин и случайных векторов.
  • Тема 4. Предельные теоремы
  • Тема 5. Некоторые одномерные распределения, используемые в математической статистике
  • Тема 6. Основные понятия статистики
  • Тема 7. Статистическое оценивание неизвестных параметров распределений
  • Тема 8. Доверительные интервалы
  • Тема 9. Статистическая проверка гипотез
  • Тема 10. Непараметрические критерии
  • Тема 12. Введение в Байесовские методы
  • Тема 11. Дисперсионный анализ
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий контрольная работа 1
    контрольные работы для пропустивших их по уважительной причине проводятся в день экзамена
  • неблокирующий контрольная работа 2
    см. комментарий к к.р.1
  • неблокирующий экзамен ТВ
    Промежуточный экзамен в сессию 2-го модуля 2021 года проводится в дистанционном формате.
  • неблокирующий аудиторная активность
  • неблокирующий контрольная работа 3
  • неблокирующий контрольная работа 4
  • неблокирующий домашнее задание
    домашнее задание сдаётся в сроки, определённые преподавателем. При сдаче задания после указанного срока, но до экзамена, вычитаются штрафные баллы.
  • блокирующий экзамен МС
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2021/2022 учебный год 2 модуль
    0.15 * аудиторная активность + 0.275 * контрольная работа 1 + 0.275 * контрольная работа 2 + 0.3 * экзамен ТВ
  • 2021/2022 учебный год 4 модуль
    0.15 * экзамен МС + 0.15 * контрольная работа 3 + 0.15 * контрольная работа 4 + 0.05 * домашнее задание + 0.5 * 2021/2022 учебный год 2 модуль
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Теория вероятностей и математическая статистика - 2 (промежуточный уровень) : учеб. пособие, Шведов, А. С., 2007
  • Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. пособие для вузов, Шведов, А. С., 2005

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Jaynes, E. T., & Bretthorst, G. L. (2003). Probability Theory : The Logic of Science. Cambridge, UK: Cambridge University Press. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=120310
  • Reviewed William, G. Faris, E. T. Jaynes, & Edited G. Larry Bretthorst. (n.d.). Probability Theory: The Logic of Science. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.209D9D8C