• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Версия для слабовидящихЛичный кабинет сотрудника ВШЭПоиск

Анализ диссипативности явных линеаризованных разностных методов c регуляризацией для уравнений газовой динамики.Dissipativity analysis of explicit linearized finite-difference methods with regularization for gas dynamics equations

Члены комитета:
Щур Лев Николаевич (Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова ФГАОУ ВО "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики», д.ф.-м.н., председатель комитета), Балашов Владислав Александрович (ФГУ "Федеральный исследовательский центр Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук, к.ф.-м.н., член комитета), Данилов Владимир Григорьевич (Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова ФГАОУ ВО "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики», д.ф.-м.н., член комитета), Стегайлов Владимир Владимирович (Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова ФГАОУ ВО "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики», д.ф.-м.н., член комитета), Чегис Раймондас (Вильнюсский технический университет им. Гедиминаса, Dr Habil, член комитета)
Диссертация принята к предварительному рассмотрению:
4/23/2020
Диссертация принята к защите:
5/25/2020 (протокол №7)
Дисс. совет:
Совет по инженерным наукам и прикладной математике
Дата защиты:
9/15/2020
Диссертационное исследование посвящено выводу условий L2-диссипативности явных линеаризованных разностных схем, основанных на квазигазодинамической (КГД), квазигидродинамической (КГДД) и некоторых других регуляризациях. Разработан вариант спектрального подхода для анализа L2-диссипативности явных двухслойных разностных схем, как с конвективными, так и с вязкими слагаемыми, с учётом коммутаторов их матриц. На его основе выведены критерии и более простые, как необходимые, так и достаточные условия L2-диссипативности 1D линеаризованных явных КГД разностных схем при любом фоновом числе Маха M и общих предположениях о параметрах схем. Выведены также критерии, необходимые условия, достаточные условия L2-диссипативности для явных КГДД схем в 1D баротропном случае и некоторых других регуляризованных схем в 1D баротропном и общем случаях, при любом M. Далее, выведены критерии и более простые, как необходимые, так и достаточные условия L2-диссипативности линеаризованных явных разностных КГД схем для 2D и 3D баротропной и полной систем уравнений при любом M. Выведенные необходимые условия и достаточные условия L2-диссипативности в форме условий типа Куранта могут использоваться для адекватного выбора параметров КГД и КГДД регуляризаций уравнений газовой динамики в практических расчетах. Это потенциально позволит заметно сократить затраты времени как на правильный подбор этих параметров, так и на проведение самих расчетов, в том числе на многопроцессорных вычислительных системах.
Диссертация [*.pdf, 7.11 Мб] (дата размещения 6/22/2020)
Резюме [*.pdf, 169.18 Кб] (дата размещения 6/22/2020)
Summary [*.pdf, 160.54 Кб] (дата размещения 6/22/2020)

Публикации, в которых излагаются основные результаты диссертации



Отзывы
Отзыв научного руководителя
Сведения о результатах защиты:
Комитет по диссертации рекомендовал присудить учёную степень кандидата наук по прикладной математике (протокол № 2 от 15.09.2020г.). Решением диссертационного совета (протокол № 15 от 28 октября 2020г.) присуждена ученая степень кандидата наук по прикладной математике.
См. на ту же тему

Моделирование процессов с состояниями сложной структуры на основе решёток замкнутых описанийКандидатская диссертация

Соискатель: Бузмаков Алексей Владимирович
Руководитель: Кузнецов Сергей Олегович
Дата защиты: 10/26/2015

Конкуренция в российской банковской системе и ее влияние на устойчивость банковКандидатская диссертация

Соискатель: Мамонов Михаил Евгеньевич
Руководитель: Солнцев Олег Геннадиевич
Дата защиты: 10/9/2014