Стохастические интегрируемые процессы и представления группы косStochastic integrable processes and representations of the braid group
Соискатель:
Трофимова Анастасия Алексеевна
Руководитель:
Члены комитета:
Забродин Антон Владимирович (Сколковский институт науки и технологий, д.ф.-м.н., председатель комитета), Заборонский Олег Виталиевич (Department of Mathematics, University of Warwick, Coventry, United Kingdom, PhD, член комитета), Огиевецкий Олег Викторович (Центр Теоретической Физики, Марсель, Франция, к.ф.-м.н., член комитета), Сапонов Павел Алексеевич (НИУ ВШЭ, д.ф.-м.н., член комитета), Тамм Михаил Владимирович (Школа цифровых технологий, Таллинский университет, Эстония, к.ф.-м.н., член комитета)
Диссертация принята к предварительному рассмотрению:
10/29/2021
Диссертация принята к защите:
10/29/2021
Дисс. совет:
Совет по математике
Дата защиты:
4/14/2022
В диссертации изучены конечномерные фактор алгебры групповой алгебры группы кос на трех на нитях по общему полиномиальному соотношению на элементарные генераторы. Найдены критерии полупростоты этих фактор алгебр и точные формулы для всех неприводимых представлений. Для интегрируемого стохастического q-бозонного процесса на кольце найдены точные выражения для первых двух кумулянтов тока и универсальная скейлинговая функция, описывающая переход между моделями из классов универсальности Кардар-Паризи-Жанг и Эдвардс-Вилькинсон.
Диссертация [*.pdf, 873.36 Кб] (дата размещения 2/9/2022)
Резюме [*.pdf, 655.04 Кб] (дата размещения 2/9/2022)
Summary [*.pdf, 548.73 Кб] (дата размещения 2/9/2022)
Публикации, в которых излагаются основные результаты диссертации
A. Trofimova, A. Povolotsky. Current statistics in the q-boson zero range process. J. Phys. A: Math. Theor. 2020, 53, 283003-1–283003-35 (смотреть на сайте журнала)
Pyatov P., Trofimova A. Representations of finite-dimensional quotient algebras of the 3-string braid group. Moscow Math. J., 2021, 21, 427-442 (смотреть на сайте журнала)
Отзывы
Отзыв научного руководителя
- Отзыв Пятов П.Н. (дата размещения 11/8/2021)
Сведения о результатах защиты:
Комитет по диссертации рекомендовал присудить ученую степень кандидата математических наук (Протокол №2 от 14 апреля 2022 г.). Решением диссертационного совета НИУ ВШЭ по математике (Протокол № 2 от 15 апреля 2022 г.) присуждена ученая степень кандидата математических наук.
См. на ту же тему
Когерентные состояния для квантовых моделей с нелиевскими алгебрами симметрийДокторская диссертация
Соискатель: Новикова Елена Михайловна
Дата защиты: 3/1/2024
Геометрия и комбинаторика алгебр ГоденаДокторская диссертация
Соискатель: Рыбников Леонид Григорьевич
Дата защиты: 12/20/2021
Изучение моделей виртуальных времен в алгоритмах параллельного моделирования дискретных событийКандидатская диссертация
Соискатель: Жукова Лилия Фаилевна
Руководитель: Щур Лев Николаевич
Дата защиты: 9/9/2020