Интегрируемые иерархии нелинейных дифференциальных уравнений и многочастичные системыIntegrable hierarchies of nonlinear differential equations and many-body systems
Соискатель:
Прокофьев Вадим Вячеславович
Руководитель:
Члены комитета:
Кричевер Игорь Моисеевич (Центр перспективных исследований «Сколковского института науки и технологий», д.ф.-м.н., председатель комитета), Веселов Александр Петрович (Кафедра высшей геометрии и топологии департамента математических наук, Университет Лафборо, Великобритания, д.ф.-м.н., член комитета), Зотов Андрей Владимирович (Отдел теоретической физики Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук, д.ф.-м.н., член комитета), Маршаков Андрей Владимирович (Центра перспективных исследований «Сколковского института науки и технологий», д.ф.-м.н., член комитета), Этингоф Павел Ильич (Департамент математики Массачусетского технологического института, США, PhD, член комитета)
Диссертация принята к предварительному рассмотрению:
12/24/2021
Диссертация принята к защите:
12/24/2021
Дисс. совет:
Совет по математике
Дата защиты:
3/24/2022
В этой диссертации исследована связь между интегрируемыми иерархиями и многочастичными системами типа Калоджеро-Мозера для трех различных иерархий, таких как КП, двумеризованная цепочка Тоды и матричное обобщение КП, вплоть до наиболее общих эллиптических решений.Установлена связь между спектральными кривыми этих многочастичных ситстем и гамильтонианами, отвечающими за динамику полюсов по старшим временам для соответствующих иерархий.
Диссертация [*.pdf, 7.89 Мб] (дата размещения 1/24/2022)
Резюме [*.pdf, 523.50 Кб] (дата размещения 1/24/2022)
Summary [*.pdf, 525.14 Кб] (дата размещения 1/24/2022)
Публикации, в которых излагаются основные результаты диссертации
V. Prokofev and A. Zabrodin. Toda lattice hierarchy and trigonometric Ruijsenaars–Schneider hierarchy. //Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 2019 (смотреть на сайте журнала)
V. Prokofev and A. Zabrodin. Matrix Kadomtsev—Petviashvili Hierarchy and Spin Generalization of Trigonometric Calogero—Moser Hierarchy. Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2020 (смотреть на сайте журнала)
V. Prokofev and A. Zabrodin. Elliptic solutions to matrix KP hierarchy and spin generalization of elliptic Calogero–Moser model. //Journal of Mathematical Physics, 2021 (смотреть на сайте журнала)
V. Prokofev and A. Zabrodin. Elliptic solutions to the KP hierarchy and elliptic Calogero–Moser model. //Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 2021 (смотреть на сайте журнала)
V. Prokofev and A. Zabrodin. Elliptic solutions of the Toda lattice hierarchy and the elliptic Ruijsenaars–Schneider model. // Theoretical and Mathematical Physics, 2021 (смотреть на сайте журнала)
Отзывы
Отзыв научного руководителя
- Отзыв научного руководителя (дата размещения 12/27/2021)
Сведения о результатах защиты:
Комитет по диссертации рекомендовал присудить ученую степень кандидата математических наук (Протокол №2 от 24 марта 2022 г.). Решением диссертационного совета НИУ ВШЭ по математике (Протокол № 2 от 15 апреля 2022 г.) присуждена ученая степень кандидата математических наук.
Ключевые слова:
См. на ту же тему
Редукции бездисперсионных интегрируемых иерархий и уравнение ЛевнераКандидатская диссертация
Соискатель: Ахмедова Валерия Эдуардовна
Руководитель: Забродин Антон Владимирович
Дата защиты: 11/16/2018