• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Бирациональные автоморфизмы многообразийBirational automorphisms of varieties

Соискатель:
Кузнецова Александра Александровна
Члены комитета:
Себастьен Буксом (Sébastien Boucksom) (Национальный центр научных исследований Эколь Политекник , PhD, председатель комитета), Вербицкий Михаил Сергеевич (НИУ ВШЭ, PhD, член комитета), Джереми Блан (Jérémy Blanc) (Университет Базеля, Швейцария, PhD, член комитета), Джон Лесьетр, (John Lesieutre) (Университет штата Пенсильвания, США , PhD, член комитета), Прохоров Юрий Геннадьевич (Математический институт им. В.А. Стеклова РАН , профессор, член-корр. РАН, член комитета)
Диссертация принята к предварительному рассмотрению:
4/22/2022
Диссертация принята к защите:
4/22/2022
Дисс. совет:
Совет по математике
Дата защиты:
7/1/2022
В диссертации обсуждаются различные вопросы, связанные с группами регулярных и бирациональных автоморфизмов многообразий и разнице между этими группами. Сначала мы изучаем конечные подгруппы в группах регулярных автоморфизмов квази-проективных поверхностей над полем характеристики p>0 и в группах бирациональных автоморфизмов рационально связных трехмерных комплексных многообразий. Это, в частности, влечет оценку на количество образующих 3-подгрупп в группе Кремоны ранга 3. Затем мы рассматриваем конкретный пример бирационального автоморфизма бесконечного порядка, построенный в статье Бланка, изучаем его свойства и доказываем, что он не регуляризуется ни на какой бирациональной модели. Наконец, мы исследуем свойства некэлеровых комплексных многообразий, описанных в работах Богомолова и Гуана; мы описываем их алгебраические редукции и доказываем, что группы их бирегулярных автоморфизмов жордановы.
Диссертация [*.pdf, 857.28 Кб] (дата размещения 4/29/2022)
Резюме [*.pdf, 383.63 Кб] (дата размещения 4/29/2022)
Summary [*.pdf, 285.74 Кб] (дата размещения 4/29/2022)

Отзывы
Отзыв научного руководителя
Сведения о результатах защиты:
Комитет по диссертации рекомендовал присудить ученую степень кандидата математических наук (Протокол №2 от 01 июля 2022 г.).Решением диссертационного совета НИУ ВШЭ по математике (Протокол № 7 от 14 октября 2022 г.) присуждена ученая степень кандидата математических наук.