Методы оценки точности показателей чувствительности Соболя на основе метамоделейMethods for assesing the accuracy of metamodel-based Sobol' sensitivity indices

Глобальный анализ чувствительности позволяет дать количественную оценку степени влияния различных входных параметров математической модели на ее выход. На основе такой оценки можно ранжировать входные параметры по степени "значимости" и выделить среди них "важные" и "неважные", что может быть полезно в широком наборе приложений. Показатели чувствительности Соболя - одна из популярных мер значимости, которая оценивает долю выходной дисперсии модели, объясняемую изменчивостью ее различных входных параметров.     В работе рассматривается проблема оценивания показателей Соболя в рамках метамодельного подхода, при котором анализируемая математическая модель заменяется выборочной аппроксимацией, более удобной для расчета требуемой статистики. Предложен новый метод контроля погрешности оцененных показателей. Кроме того, для них получены асимптотические и неасимптотические границы риска в случае метамоделей на основе разложения полиномиального хаоса. Помимо этого, рассмотрен вопрос выбора оптимального плана эксперимента, позволяющего повысить точность оценок показателей Соболя при метамодельном подходе.