Стохастическое восстановление квадратичноинтегрируемых функцийStochastic recovery of square-integrable functions

Соискатель:

Руководитель:

Хаметов Владимир Минирович (др. работы под рук-вом)

Члены комитета:

Афанасьев Валерий Николаевич (Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», д.т.н., председатель комитета), Колокольцов Василий Никитич (Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», д. ф.-м. н., член комитета), Матасов Александр Иванович (Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, д.ф. - м. н., член комитета), Миллер Борис Михайлович (ФГБУН "Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича" РАН, д.ф. - м.н., член комитета), Назин Александр Викторович (ФГБУН "Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова" РАН, д. ф. - м. н., член комитета)

Диссертация принята к предварительному рассмотрению:

3/15/2023

Диссертация принята к защите:

6/12/2023

Дисс. совет:

Совет по инженерным наукам и прикладной математике

Дата защиты:

6/26/2024

Диссертационное исследование посвящено решению проблемы стохастического восстановления детерминированных скалярных квадратичноинтегрируемых функций, заданных на конечномерном компакте, по наблюдениям в каждой точке области определения с аддитивными независимыми гауссовскими ошибками. В диссертации предложена новая схема наблюдений за неизвестной функцией в спектральном представлении, которая позволила установить условия существования оптимального (по критерию минимума среднеквадратического отклонения) решения этой задачи и найти, в явном виде, минимальное значение среднеквадратического отклонения. Для оптимальной, ε-оптимальной и ряда других процедур стохастического восстановления установлены их статистические свойства, качество и возможность реализации.

Диссертация [*.pdf, 344.30 Кб] (дата размещения 4/23/2024)

Резюме [*.pdf, 95.25 Кб] (дата размещения 4/23/2024)

Summary [*.pdf, 66.18 Кб] (дата размещения 4/23/2024)