• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

«Факультет математики ВШЭ — это очень активное сообщество, как и вообще Москва»

Карлос Кортес из Эквадора, бронзовый медалист Международной математической олимпиады (2011, 2012 и 2013 гг.) и выпускник математического факультета Массачусетского технологического института (MIT), провел два месяца летних каникул на научной стажировке на факультете математики ВШЭ. О впечатлениях от учебы в России он рассказал новостной службе ВШЭ.

Стажировка стала возможной благодаря соглашению о сотрудничестве между ВШЭ и программой международных научных и технических инициатив MIT (MISTI). От стандартной программы обмена стажировка отличается, во-первых, продолжительностью — она короче и не привязана строго к учебному календарю, а во-вторых, задачами, которые в рамках своего пребывания в зарубежном университете решает участник — в первую очередь речь идет о реализации исследовательских проектов, а не сдаче учебных курсов, хотя посещение курсов во время стажировки возможно и приветствуется. Стажировка на факультете математики обычно включает в себя научную работу под руководством одного из сотрудников факультета. 

От конкурсов к науке

В 12 лет Карлос попал на математический конкурс и без подготовки победил в нем. После этого он заинтересовался математикой всерьез. Продолжил участвовать в конкурсах и в конце концов, выбрав математику как профессию после окончания школы в Эквадоре, поступил в MIT.

«В математических конкурсах цель очень четкая — у тебя есть четыре с половиной часа на решение определенных задач», — вспоминает свой опыт Карлос. «Ты знаешь, что у этих задач есть решения, поэтому ты можешь подумать о том, как мыслил человек, придумавший эти задачи. А когда ты занимаешься математическими исследованиями, ты не до конца уверен, что именно ты ищешь. У тебя может быть некое представление о предмете исследования, но это поиски наощупь в темноте в попытке выйти к свету. Иногда ты его находишь, иногда нет, но начиная, никогда не знаешь, чем это закончится».

За первые два или три года обучения в университете Карлос постарался перестроиться с «олимпиадного мышления» на «исследовательское», хотя до сих пор не уверен, что сделал это до конца.

«Примерно на третьем году обучения я понял, что научная работа в математике потребует гораздо больше терпения, чем соревнования, — говорит Карлос. — На соревнованиях основная цель — решение задач, а в исследованиях есть и вторая столь же важная цель — построение теории. Иногда на понимание материала и получение результата уходят дни, недели и даже месяцы, но мне это нравится. Конечный результат бывает столь прекрасен, что он стоит всего этого. А на соревнованиях через три часа ты уже выжимаешь из задачи максимум. Кроме того, задачи на соревнованиях представляют четыре области — алгебру, геометрию, теорию чисел и комбинаторику. На самом деле, первые три из них довольно далеки от настоящей математики. Только комбинаторика чем-то похожа на ту комбинаторику, которая существует в научном математическом мире».

Научная стажировка в России

Путешествие Карлоса в Россию началось на втором году его учебы в MIT, когда студентам нужно было выбрать дополнительную специализацию помимо математики. Он выбрал русский язык, частично потому, что знание иностранного языка, например, немецкого, французского, русского или китайского, зачастую требуется для поступления в магистратуру.

По мере того как Карлос погружался в русскую культуру и литературу, он также начал интересоваться российской математической школой и ее отличиями от американской, французской и британской школ.

«Впервые о ВШЭ я услышал от Александры Викторовой, с которой познакомился на Международной математической летней школе в Лионе в 2012 г. Она недавно закончила факультет математики ВШЭ и сейчас работает над PhD в Университете Стоуни-Брук», — рассказывает Карлос.

Мне кажется, в России гораздо более выражена тенденция к ранней специализации в теоретических областях. В США студенты приходят в университет, не очень хорошо представляя, чем они хотят заниматься, будь то математика или компьютерные науки

«Когда MIT и ВШЭ предложили мне научную стажировку, это было очень гибкое предложение в смысле того, что она будет в себя включать», — говорит Карлос. — Мой проект имеет привкус комбинаторики, хотя начиналось все с теории узлов. Узел можно представить в виде шнурка, который запутан в пространстве, но со связанными концами. Очень сложно определить, отличаются ли друг от друга два узла, то есть, можем ли мы превратить один узел в другой, не разделяя концы шнурка. Изначально мы планировали изучить некоторые весовые системы на хордовых диаграммах, которые в комбинаторике являются аналогом так называемых «инвариантов Васильева», или инвариантов узлов конечного типа. Кстати, профессор Виктор Васильев сейчас возглавляет базовую кафедру Математического института им. В.А. Стеклова РАН в ВШЭ».

Кроме ведения научной деятельности, Карлос также посещал лекции в рамках Русско-китайской конференции по теории узлов, которые помогли ему решить, что это направление останется в области его дополнительных научных интересов, а не основных. Он также участвовал в летней школе «Алгебра и геометрия», которую организует ВШЭ совместно с Ярославским государственным педагогическим университетом.

«Школа была отличной! — радостно вспоминает Карлос. — Было непросто, поскольку я до сих пор недостаточно хорошо знаю русский, чтобы понимать все лекции, но очень помогало, что лекторы писали на доске. Кроме того, после того как я по шесть часов в день слушал лекции, я стал понимать русский гораздо лучше, чем когда только приехал в Россию. На этой школе я познакомился со многими интересными людьми. Некоторые из них — выпускники Вышки, которые также собираются ехать учиться во Францию».

Математика в США и России

В США студенты обычно поступают в университет с небольшим объемом знаний по математике. Программа очень гибкая, то есть студенты могут выбирать более сложные курсы, но общие стандарты того, что они должны знать на момент поступления в университет или его окончания, не очень высоки. Это очень отличается от того, что Карлос увидел на школе в Ярославле: пообщавшись со студентами первого и второго курсов, он понял, что некоторые школьники в России очень рано начинают заниматься теоретической математикой.

«В среднем студенты третьего и четвертого курсов бакалавриата, магистратуры и аспирантуры в России младше, чем в США. Это поражает, — говорит Карлос. — Мне кажется, в России гораздо более выражена тенденция к ранней специализации в теоретических областях. В США студенты приходят в университет, не очень хорошо представляя, чем они хотят заниматься, будь то математика или компьютерные науки. Они могут определиться на втором курсе. В России все более специализировано».

До того, как приехать сюда, я слышал много хорошего о Вышке, и теперь рад убедиться в этом на собственном опыте. Мне очень понравились и Вышка, и Москва

Карлос обнаружил, что одно из отличий между ВШЭ и MIT — это то, что в ВШЭ факультет математики отделен от других подразделений университета, поэтому студенты-математики общаются в основном друг с другом. А в MIT департамент математики очень близок к другим подразделениям и в географическом, и в академическом смысле, поэтому у студентов больше возможностей знакомиться с другими дисциплинами.

«Когда у математиков есть возможность собраться вместе, как в ВШЭ, ты можешь «жить математикой» и гораздо глубже ею заниматься, поскольку ты погружен в этот мир, — добавляет Карлос. — Мне кажется, факультет математики — это отличное место. Это очень активное сообщество, как и вообще Москва, где проходит огромное количество математических лекций и семинаров. ВШЭ предлагает много интересных курсов с высоким уровнем преподавания. До того, как приехать сюда, я слышал много хорошего о Вышке, и теперь рад убедиться в этом на собственном опыте. Мне очень понравились и Вышка, и Москва. Я с удовольствием побуду здесь еще».

Индивидуальное научное руководство

Научным руководителем Карлоса стал профессор Сергей Ландо, который познакомился с Карлосом еще до начала стажировки, во время визита в MIT в марте 2017 года. «У каждого преподавателя, ведущего собственную исследовательскую деятельность и руководящего подобной деятельностью студентов и аспирантов, есть подборка задач и сюжетов, пригодных для обсуждения со студентами, — рассказывает Сергей Ландо. — Эти же задачи предлагаются и потенциальному стажеру, а тот уже выбирает подходящую для себя. В процессе последующей работы задача уточняется и обретает конкретную форму. Карлос в конце концов остановился на задаче, которую я ему не предлагал, считая слишком сложной. Речь идет о моей старой гипотезе, к доказательству которой я не вижу никаких подходов. Однако она-то и оказалась для Карлоса наиболее привлекательной. Рассчитывать на принципиальные прорывы за два месяца не приходится. Поэтому я стараюсь концентрировать внимание стажера на освоении различных подходов к решению задачи и на возможных применениях будущего — пусть даже частичного — результата. В дальнейшем — уже после окончания стажировки — бывший стажер сможет работать над задачей уже самостоятельно, применяя освоенные методы». 

Как считает профессор Ландо, «выбор летних месяцев для проведения подобной стажировки обладает естественным недостатком: ровесники разъезжаются кто куда, в результате чего среда потенциального взаимодействия существенно разрежается. Карлосу удалось частично компенсировать это, приняв участие в летней Школе по алгебраической геометрии в Ярославле. Но у летнего времени есть и свои достоинства, — скажем, я смог уделять стажеру больше времени, чем это было бы на протяжении учебного года».

Как отмечает декан факультета математики Владлен Тиморин, «чаще всего, помимо погружения в какую-то актуальную математическую проблему, изучения соответствующей литературы и попытки получить первые самостоятельные результаты, мы стараемся приобщить наших стажеров к московской математической жизни, которая даже летом остается очень активной, — участию в работе семинаров и летних школ на близкие к выбранной для исследований теме, взаимодействию с нашими студентами, работающими в смежных областях и т. д. Формальным итогом стажировки чаще всего служит отчет, который нередко является основой для будущей научной статьи, чаще всего одной из первых для стажеров. Для студентов и аспирантов стажировка — это возможность познакомиться с работой всемирно известных научных школ изнутри и расширить свой математический кругозор. Для нашего факультета это способ рассказать о наших программах потенциальным мотивированным абитуриентам и возможность начать перспективное сотрудничество с будущими учеными».

Принять участие в стажировке могут студенты университетов-партнеров ВШЭ, число которых растет с каждым годом. Но и студенты других университетов также имеют возможность пройти стажировку на факультете математики НИУ ВШЭ в рамках Международного летнего университета.

Вам также может быть интересно:

«Иностранные студенты, не приехавшие к началу учебного года, смогут учиться дистанционно»

В новой реальности у иностранных студентов (особенно у поступивших в Вышку в 2022 году) возникает много вопросов. Какие перемены ожидаются в университетской системе образования? Как быть, если по объективным причинам не получается прилететь в Москву к 1 сентября? Что Вышка делает для быстрой адаптации иностранных студентов? На эти и другие вопросы новостной службе портала ответил проректор Иван Простаков.

«Смысл изучения экономики — в достижении всеобщего блага в мире ограниченных ресурсов»

Студентки факультета экономических наук ВШЭ Хан Да Ын из Республики Корея и Ян И из Китая учатся на 4-м курсе бакалаврской программы «Экономика». Как они оказались в России и в НИУ ВШЭ, трудно ли им было выучить русский, а потом осваивать (и очень успешно) на этом чужом и трудном языке все предметы от математики до социологии — об этом они рассказали новостной службе портала.

«Математика — это праздник, который всегда с тобой»

Почему всем нам нужно изучать математику? Как устроено математическое образование — в мире, России и Вышке? Где работают и чем занимаются выпускники математических специальностей? На эти и другие вопросы в интервью YouTube-каналу ВШЭ ответили Александра Скрипченко, декан факультета математики НИУ ВШЭ, и Иван Аржанцев, декан факультета компьютерных наук НИУ ВШЭ.

Прием заявок на стажировку Study Tour Experience завершится 13 февраля

Продолжается прием заявок на весеннюю международную учебную стажировку Study Tour Experience от иностранных граждан, рассматривающих возможность поступления в магистратуру НИУ ВШЭ в этом году. Участники стажировки, которые будут определены по итогам конкурсного отбора, смогут включиться в процесс обучения на магистерских программах университета с 21 февраля по 5 марта. Участие в стажировке бесплатное.

«Было немыслимо выбрать для учебы в магистратуре другой вуз»

Многие выпускники бакалавриата Вышки снова поступают в НИУ ВШЭ — уже в магистратуру. Марина Настас, приехавшая в Высшую школу экономики из Республики Молдова, окончила образовательную программу «Иностранные языки и межкультурная коммуникация», а сейчас учится на 1-м курсе магистерской программы «Цифровые методы в гуманитарных науках». Своим опытом поступления она поделилась с новостной службой портала.

Формирование качественного спроса: методы привлечения иностранных абитуриентов в Вышку дают результаты

На заседании Ученого совета ВШЭ подведены итоги приема 2021/22 учебного года по отдельному конкурсу для иностранных граждан. Несмотря на ограничения, связанные с пандемией, на места с платой за обучение и на места, обеспеченные стипендиями правительства РФ, удалось набрать 2055 студентов из 156 стран.

«Сколько бы лет ни прошло, я с гордостью скажу: Вышка — моя альма-матер»

Четверокурсник Шахзод Латипов и третьекурсница Ширин Ахмедова приехали в Москву из Самарканда, чтобы стать студентами Высшей школы экономики. Шахзод учится на факультете социальных наук, Ширин изучает международные отношения на факультете мировой экономики и мировой политики. Новостная служба портала попросила ребят рассказать о своем студенчестве: поступлении в Вышку, учебе, внеучебных активностях.

«В Вышке я нашла все то, что я так долго искала»

Политтехнологи и химики, преподаватели и разработчики, экономисты и переводчики — выпускники Высшей школы экономики работают в абсолютно разных сферах. Студенты ВШЭ получают теоретические знания и практические компетенции почти в двадцати подразделениях университета. Разнообразие программ привлекает и иностранных абитуриентов. Милена Серкебаева и Валерия Конча из Казахстана рассказали новостной службе, что повлияло на выбор профессии, чем им нравится Вышка и какие планы на будущее они строят.

«Я хотела бы в будущем стать преподавателем Вышки»

Третьекурсница факультета права Карина Кужанова и студентка второго курса факультета экономических наук Анна Яценко переехали в Москву из Казахстана ради учебы в Высшей школе экономики. Девушки поделились с новостной службой портала своими впечатлениями от учебы и студенческой жизни в Вышке, а также рассказали, что их больше всего вдохновляет в российской столице.

«Влюбляюсь в Вышку с каждым годом все больше»

Иностранные студенты учатся в Вышке на самых разных программах. Новостная служба портала поговорила со студентками ОП «Клеточная и молекулярная биотехнология» и «Государственное и муниципальное управление» Екатериной Доценко и Оксаной Алешуниной и выяснила, что общего в их взглядах на учебу в НИУ ВШЭ и жизнь в Москве, а также расспросила об их планах на будущее.