• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

«Факультет математики ВШЭ — это очень активное сообщество, как и вообще Москва»

Карлос Кортес из Эквадора, бронзовый медалист Международной математической олимпиады (2011, 2012 и 2013 гг.) и выпускник математического факультета Массачусетского технологического института (MIT), провел два месяца летних каникул на научной стажировке на факультете математики ВШЭ. О впечатлениях от учебы в России он рассказал новостной службе ВШЭ.

Стажировка стала возможной благодаря соглашению о сотрудничестве между ВШЭ и программой международных научных и технических инициатив MIT (MISTI). От стандартной программы обмена стажировка отличается, во-первых, продолжительностью — она короче и не привязана строго к учебному календарю, а во-вторых, задачами, которые в рамках своего пребывания в зарубежном университете решает участник — в первую очередь речь идет о реализации исследовательских проектов, а не сдаче учебных курсов, хотя посещение курсов во время стажировки возможно и приветствуется. Стажировка на факультете математики обычно включает в себя научную работу под руководством одного из сотрудников факультета. 

От конкурсов к науке

В 12 лет Карлос попал на математический конкурс и без подготовки победил в нем. После этого он заинтересовался математикой всерьез. Продолжил участвовать в конкурсах и в конце концов, выбрав математику как профессию после окончания школы в Эквадоре, поступил в MIT.

«В математических конкурсах цель очень четкая — у тебя есть четыре с половиной часа на решение определенных задач», — вспоминает свой опыт Карлос. «Ты знаешь, что у этих задач есть решения, поэтому ты можешь подумать о том, как мыслил человек, придумавший эти задачи. А когда ты занимаешься математическими исследованиями, ты не до конца уверен, что именно ты ищешь. У тебя может быть некое представление о предмете исследования, но это поиски наощупь в темноте в попытке выйти к свету. Иногда ты его находишь, иногда нет, но начиная, никогда не знаешь, чем это закончится».

За первые два или три года обучения в университете Карлос постарался перестроиться с «олимпиадного мышления» на «исследовательское», хотя до сих пор не уверен, что сделал это до конца.

«Примерно на третьем году обучения я понял, что научная работа в математике потребует гораздо больше терпения, чем соревнования, — говорит Карлос. — На соревнованиях основная цель — решение задач, а в исследованиях есть и вторая столь же важная цель — построение теории. Иногда на понимание материала и получение результата уходят дни, недели и даже месяцы, но мне это нравится. Конечный результат бывает столь прекрасен, что он стоит всего этого. А на соревнованиях через три часа ты уже выжимаешь из задачи максимум. Кроме того, задачи на соревнованиях представляют четыре области — алгебру, геометрию, теорию чисел и комбинаторику. На самом деле, первые три из них довольно далеки от настоящей математики. Только комбинаторика чем-то похожа на ту комбинаторику, которая существует в научном математическом мире».

Научная стажировка в России

Путешествие Карлоса в Россию началось на втором году его учебы в MIT, когда студентам нужно было выбрать дополнительную специализацию помимо математики. Он выбрал русский язык, частично потому, что знание иностранного языка, например, немецкого, французского, русского или китайского, зачастую требуется для поступления в магистратуру.

По мере того как Карлос погружался в русскую культуру и литературу, он также начал интересоваться российской математической школой и ее отличиями от американской, французской и британской школ.

«Впервые о ВШЭ я услышал от Александры Викторовой, с которой познакомился на Международной математической летней школе в Лионе в 2012 г. Она недавно закончила факультет математики ВШЭ и сейчас работает над PhD в Университете Стоуни-Брук», — рассказывает Карлос.

Мне кажется, в России гораздо более выражена тенденция к ранней специализации в теоретических областях. В США студенты приходят в университет, не очень хорошо представляя, чем они хотят заниматься, будь то математика или компьютерные науки

«Когда MIT и ВШЭ предложили мне научную стажировку, это было очень гибкое предложение в смысле того, что она будет в себя включать», — говорит Карлос. — Мой проект имеет привкус комбинаторики, хотя начиналось все с теории узлов. Узел можно представить в виде шнурка, который запутан в пространстве, но со связанными концами. Очень сложно определить, отличаются ли друг от друга два узла, то есть, можем ли мы превратить один узел в другой, не разделяя концы шнурка. Изначально мы планировали изучить некоторые весовые системы на хордовых диаграммах, которые в комбинаторике являются аналогом так называемых «инвариантов Васильева», или инвариантов узлов конечного типа. Кстати, профессор Виктор Васильев сейчас возглавляет базовую кафедру Математического института им. В.А. Стеклова РАН в ВШЭ».

Кроме ведения научной деятельности, Карлос также посещал лекции в рамках Русско-китайской конференции по теории узлов, которые помогли ему решить, что это направление останется в области его дополнительных научных интересов, а не основных. Он также участвовал в летней школе «Алгебра и геометрия», которую организует ВШЭ совместно с Ярославским государственным педагогическим университетом.

«Школа была отличной! — радостно вспоминает Карлос. — Было непросто, поскольку я до сих пор недостаточно хорошо знаю русский, чтобы понимать все лекции, но очень помогало, что лекторы писали на доске. Кроме того, после того как я по шесть часов в день слушал лекции, я стал понимать русский гораздо лучше, чем когда только приехал в Россию. На этой школе я познакомился со многими интересными людьми. Некоторые из них — выпускники Вышки, которые также собираются ехать учиться во Францию».

Математика в США и России

В США студенты обычно поступают в университет с небольшим объемом знаний по математике. Программа очень гибкая, то есть студенты могут выбирать более сложные курсы, но общие стандарты того, что они должны знать на момент поступления в университет или его окончания, не очень высоки. Это очень отличается от того, что Карлос увидел на школе в Ярославле: пообщавшись со студентами первого и второго курсов, он понял, что некоторые школьники в России очень рано начинают заниматься теоретической математикой.

«В среднем студенты третьего и четвертого курсов бакалавриата, магистратуры и аспирантуры в России младше, чем в США. Это поражает, — говорит Карлос. — Мне кажется, в России гораздо более выражена тенденция к ранней специализации в теоретических областях. В США студенты приходят в университет, не очень хорошо представляя, чем они хотят заниматься, будь то математика или компьютерные науки. Они могут определиться на втором курсе. В России все более специализировано».

До того, как приехать сюда, я слышал много хорошего о Вышке, и теперь рад убедиться в этом на собственном опыте. Мне очень понравились и Вышка, и Москва

Карлос обнаружил, что одно из отличий между ВШЭ и MIT — это то, что в ВШЭ факультет математики отделен от других подразделений университета, поэтому студенты-математики общаются в основном друг с другом. А в MIT департамент математики очень близок к другим подразделениям и в географическом, и в академическом смысле, поэтому у студентов больше возможностей знакомиться с другими дисциплинами.

«Когда у математиков есть возможность собраться вместе, как в ВШЭ, ты можешь «жить математикой» и гораздо глубже ею заниматься, поскольку ты погружен в этот мир, — добавляет Карлос. — Мне кажется, факультет математики — это отличное место. Это очень активное сообщество, как и вообще Москва, где проходит огромное количество математических лекций и семинаров. ВШЭ предлагает много интересных курсов с высоким уровнем преподавания. До того, как приехать сюда, я слышал много хорошего о Вышке, и теперь рад убедиться в этом на собственном опыте. Мне очень понравились и Вышка, и Москва. Я с удовольствием побуду здесь еще».

Индивидуальное научное руководство

Научным руководителем Карлоса стал профессор Сергей Ландо, который познакомился с Карлосом еще до начала стажировки, во время визита в MIT в марте 2017 года. «У каждого преподавателя, ведущего собственную исследовательскую деятельность и руководящего подобной деятельностью студентов и аспирантов, есть подборка задач и сюжетов, пригодных для обсуждения со студентами, — рассказывает Сергей Ландо. — Эти же задачи предлагаются и потенциальному стажеру, а тот уже выбирает подходящую для себя. В процессе последующей работы задача уточняется и обретает конкретную форму. Карлос в конце концов остановился на задаче, которую я ему не предлагал, считая слишком сложной. Речь идет о моей старой гипотезе, к доказательству которой я не вижу никаких подходов. Однако она-то и оказалась для Карлоса наиболее привлекательной. Рассчитывать на принципиальные прорывы за два месяца не приходится. Поэтому я стараюсь концентрировать внимание стажера на освоении различных подходов к решению задачи и на возможных применениях будущего — пусть даже частичного — результата. В дальнейшем — уже после окончания стажировки — бывший стажер сможет работать над задачей уже самостоятельно, применяя освоенные методы». 

Как считает профессор Ландо, «выбор летних месяцев для проведения подобной стажировки обладает естественным недостатком: ровесники разъезжаются кто куда, в результате чего среда потенциального взаимодействия существенно разрежается. Карлосу удалось частично компенсировать это, приняв участие в летней Школе по алгебраической геометрии в Ярославле. Но у летнего времени есть и свои достоинства, — скажем, я смог уделять стажеру больше времени, чем это было бы на протяжении учебного года».

Как отмечает декан факультета математики Владлен Тиморин, «чаще всего, помимо погружения в какую-то актуальную математическую проблему, изучения соответствующей литературы и попытки получить первые самостоятельные результаты, мы стараемся приобщить наших стажеров к московской математической жизни, которая даже летом остается очень активной, — участию в работе семинаров и летних школ на близкие к выбранной для исследований теме, взаимодействию с нашими студентами, работающими в смежных областях и т. д. Формальным итогом стажировки чаще всего служит отчет, который нередко является основой для будущей научной статьи, чаще всего одной из первых для стажеров. Для студентов и аспирантов стажировка — это возможность познакомиться с работой всемирно известных научных школ изнутри и расширить свой математический кругозор. Для нашего факультета это способ рассказать о наших программах потенциальным мотивированным абитуриентам и возможность начать перспективное сотрудничество с будущими учеными».

Принять участие в стажировке могут студенты университетов-партнеров ВШЭ, число которых растет с каждым годом. Но и студенты других университетов также имеют возможность пройти стажировку на факультете математики НИУ ВШЭ в рамках Международного летнего университета.

Вам также может быть интересно:

Иностранные студенты в Вышке: самочувствие отличное

Большинство иностранных студентов чувствуют себя комфортно в Вышке, позитивно оценивают свой опыт учебы в университете и поступили бы сюда еще раз, если бы пришлось делать такой выбор. Кроме того, они готовы рекомендовать ВШЭ для поступления своим друзьям и знакомым. Таковы результаты опроса студентов-иностранцев, опубликованные в очередном номере бюллетеня «Типичная Вышка».

«Я мечтала об учебе в Вышке»

Мария Белоусова, абитуриентка из Узбекистана, осенью 2021 года станет первокурсницей Высшей школы экономики. Девушка будет учиться в московском кампусе университета в Школе иностранных языков. Новостная служба портала спросила у Марии, почему она предпочла НИУ ВШЭ, чем ей интересна выбранная образовательная программа и насколько сложно было поступать в университет в дистанционном формате.

«Хочу вести активную вышкинскую жизнь, ведь университет создает для этого все условия»

До 15 августа Высшая школа экономики проводит набор иностранных абитуриентов на бакалаврские и магистерские программы. Несмотря на то, что приемная кампания находится в самом разгаре, более 60 школьников из Великобритании, Чили, США и стран СНГ уже подписали договор с университетом и ожидают начала учебного года. Елизавета Цинк и Роман Кусаинов из города Алматы республики Казахстан рассказали новостной службе портала, почему они выбрали Вышку, чего ожидают от учебы, а также поделились впечатлениями от онлайн-процесса поступления.

«Для меня обучение в Вышке — лучший опыт»

Несмотря на пандемию, Высшая школа экономики открыта для приема иностранных студентов. Они могут выбрать для учебы любой кампус университета: Москву, Санкт-Петербург, Нижний Новгород или Пермь. Даниил Хайтович из Минска поделился с новостной службой портала опытом жизни в Москве, а Нга Фам, прилетевшая из Вьетнама, рассказала, почему ей близок Санкт-Петербург.

Распределение 100% стипендий для иностранных абитуриентов почти завершено

Традиционно в мае НИУ ВШЭ распределяет между абитуриентами последние стипендии, которые на 100% покрывают стоимость обучения в университете. Последнее заседание Комиссии по отбору пройдет 27 мая 2021 года. В каждом конкретном случае комиссия принимает решение о зачислении на полную или частичную стипендию.

«Я узнала, насколько разной может быть экономика»

Семья Да Ын Хан, студентки третьего курса бакалаврской программы по экономике факультета экономических наук ВШЭ, из Южной Кореи. Но Да Ын Хан родилась в России и ходила в московскую школу, поэтому обучение на русском языке дается ей легко, позволяя с головой погрузиться в экономическую науку. О своем выборе университета и интересе к экономике Да Ын Хан рассказала в интервью новостной службе ВШЭ.

«Вышка – это прекрасное место для становления будущих высококвалифицированных специалистов»

Почему иностранные абитуриенты выбирают Высшую школу экономики? Чем отличается жизнь в небольшом городе на западе Беларуси от московской и причем здесь глазированные сырки? Ответы на эти и другие вопросы, связанные с переездом в Россию, поступлением в ВШЭ и учебой в онлайне, новостной службе портала дала второкурсница Марта Омельянович.

«Вышка – это идеальный вуз для иностранных студентов»

Кафедра менеджмента инноваций НИУ ВШЭ реализует программы в области управления R&D и инновациями в компаниях, организациях инновационной инфраструктуры, научных и образовательных учреждениях. Программы подразделения привлекают не только российских школьников, но и иностранных абитуриентов. Так, в 2020 году МП «Управление исследованиями разработками и инновациями в компании» окончили Штефан Амаксимоаие из Румынии и Шариф Хлал из Сирии. Более того, выпускники решили остаться в России. О поступлении в Вышку и учебе здесь они рассказали новостной службе портала.

«Я был уверен, что буду учиться только с лучшими»

Магистерские программы Высшей школы экономики привлекают внимание не только российских выпускников бакалавриата, но и абитуриентов из стран СНГ. Почему иностранным студентам стоит обратить внимание на магистратуру Вышки и в чем главные достоинства университета, отвечают Адиль Хазиев и Зафар Махсудалиев.

«Вышка для меня была Хогвартсом: представить не могла, что когда-нибудь тут окажусь»

Камола Талипова из Ташкента последние пять лет живет в России. Девушка окончила бакалавриат в НИУ ВШЭ — Санкт-Петербург, а сейчас учится на магистратуре факультета мировой экономики и мировой политики московского кампуса Вышки. О Петербурге и Москве, поступлении и удаленной учебе студентка рассказала новостной службе портала.