Линейная алгебра

2023/2024

Учебный год

RUS

Обучение ведется на русском языке

6

Кредиты

Кто читает:

Департамент математики

Статус:

Курс обязательный

Когда читается:

1-й курс, 1, 2 модуль

Преподаватели

Бачаев Умар Аптиевич

Каибханов Карахан Эйбханович

Неискашова Елена Валентиновна

Филимошина Екатерина Романовна

Чубарова Дарья Алексеевна

Шварц Дмитрий Александрович

Широков Дмитрий Сергеевич

Программа дисциплины

Аннотация

Данная дисциплина знакомит студентов с основами линейной алгебры, аналитической геометрии и общей алгебры. Целью освоения дисциплины является формирование у студентов навыков использования методов алгебры для решения прикладных задач в экономике и менеджменте. Полученные знания потребуются студентам для освоения других прикладных и теоретических дисциплин, в которых используются векторные, матричные и операторные величины.

Цель освоения дисциплины

• ознакомление студентов с основами линейной алгебры, аналитической геометрии и общей алгебры
• формирование у студентов навыков использования методов алгебры для формализации и решения прикладных задач, в том числе, в экономике и менеджменте

Планируемые результаты обучения

• находить обратную матрицу, решать матричные уравнения
• находить размерность и базис линейного пространства, координаты вектора в другом базисе
• приводить квадратичную форму к каноническому виду, исследовать ее на знакоопределенность
• приводить матрицу линейного оператора к диагональному виду
• производить основные операции с векторами, решать задачи на взаимное расположение прямых и плоскостей
• производить основные операции с матрицами, вычислять определитель
• производить с комплексными числами основные арифметические операции
• решать задачу линейного программирования
• решать системы линейных алгебраических уравнений, находить ранг матрицы

Содержание учебной дисциплины

• Комплексные числа
• Матрицы и определители
• Обратные матрицы и матричные уравнения
• Линейные пространства
• Ранг матрицы и системы линейных уравнений
• Линейные операторы и квадратичные формы
• Элементы аналитической геометрии, евклидовы пространства
• Элементы линейного программирования

Элементы контроля

• Экзамен
  Время написания - 120 минут.
• Аудиторная работа
• Контрольная работа 1
• Контрольная работа 2

Промежуточная аттестация

• 2023/2024 учебный год 2 модуль
  0.1 * Аудиторная работа + 0.2 * Контрольная работа 1 + 0.2 * Контрольная работа 2 + 0.5 * Экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Бурмистрова, Е. Б.  Линейная алгебра : учебник и практикум для академического бакалавриата / Е. Б. Бурмистрова, С. Г. Лобанов. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 421 с. — (Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-9916-3588-2. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/425852 (дата обращения: 28.08.2023).
• Проскуряков И.В. - Сборник задач по линейной алгебре: учебное пособие - Издательство "Лань" - 2019 - 476с. - ISBN: 978-5-8114-4044-3 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/114701

Рекомендуемая дополнительная литература

• F. Aleskerov, H. Ersel, D. Piontkovski. Linear Algebra for Economists. Springer, 2011
• Ильин В.А., Позняк Э.Г. - Линейная алгебра. - Издательство "Физматлит" - 2007 - ISBN: 978-5-9221-0481-4 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/2178
• Ильин, В. А. Аналитическая геометрия : учебник / В. А. Ильин, Э. Г. Позняк. — 7-е изд., стер. — Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2009. — 224 с. — ISBN 978-5-9221-0511-8. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/2179 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
• Шафаревич, И. Р. Линейная алгебра и геометрия [Электронный ресурс] / И. Р. Шафаревич, А. О. Ремизов. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2009. - 512 с. - ISBN 978-5-9221-1139-3.