• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
2021/2022

Основы теории управления

Статус: Майнор
Когда читается: 1, 2 модуль
Язык: русский
Кредиты: 5

Программа дисциплины

Аннотация

Данный раздел предназначен для формирования знаний, умений и навыков в области моделирования медико-биологических систем, в том числе систем с управлением. Построение моделей и оптимизация - основные направления междисциплинарных работ, дающие возможность надежного описания систем и процессов в медицине. Рассматриваются основы построения детерминированных и стохастических систем, а также математические методы построения систем управления объектами и процессами на примере медицины. Математическое моделирование процессов и объектов проводится в пакете MATLAB Simulink.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Формирование знаний, умений и навыков в области моделирования медико-биологических систем, в том числе систем с управлением
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Навыки в области моделирования медико-биологических систем, в том числе систем с управлением
  • Знание основ построения детерминированных и стохастических систем
  • Знание математических методов построения систем управления объектами и процессами на примере медицины
  • Навыки моделирования процессов и объектов при помощи пакета MATLAB Simulink
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Введение в теорию систем
    Основные понятия. Понятие модели, их классификация. Статические и динамические модели. Примеры математических моделей.
  • Математическое моделирование
    Требования, предъявляемые к моделям. Математическая модель: принципы построения, цели. Основные этапы моделирования: постановка задачи, формализация, выбор метода решения и его реализация, анализ результатов, проверка адекватности модели. Вычислительная сложность и программная реализация. Компьютерное моделирование. Использование пакета MATLAB Simulink для визуализации динамики модели.
  • Математическое моделирование сложных систем
    Основные подходы. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Устойчивость динамических систем. Учет входных воздействий, внешней среды, внутренних параметров, выходных характеристик. Модели динамики популяций.
  • Основы теории систем управления
    Значение развития теории управления для моделирования поведения биологических систем и синтеза автоматического управления физиологическими функциями организма. Объект управления. Классификация систем управления. Функциональная схема системы управления и ее составные элементы. Постановка задачи анализа и синтеза автоматического управления. Описание систем автоматического управления с использованием дифференциальных уравнений.
  • Оптимальное и субоптимальное управление
    Критерий оптимальности. Устойчивость систем, критерии устойчивости.
  • Математические модели систем с управлением
    Принцип оптимальности. Общая постановка задачи динамического программирования. Динамическое планирование оптимальной лекарственной терапии. Модели развития сахарного диабета и рака.
  • Эпидемиологические модели и их классификация
    Понятие о нестационарных системах управления.
  • Модель динамики иммунной системы человека при наличии ВИЧ
    Управление состоянием организма в биотехнических системах на основе динамического программирования.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Домашнее задание
    Домашнее задание выдается индивидуально или группе студентов (2-3 чел.). С целью текущего контроля успеваемости предусмотрена защита домашнего задания.
  • неблокирующий Экзамен
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (2 модуль)
    0.5 * Домашнее задание + 0.5 * Экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Математическая теория конструирования систем управления : Учебник для вузов, Афанасьев В. Н., Колмановский В. Б., 2003
  • Управление неопределенными динамическими объектами, Афанасьев В. Н., 2008

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Аналитическое конструирование детерминированных непрерывных систем управления : учеб. пособие, Афанасьев В. Н., 2003