• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Ученые ВШЭ объяснили поведение хаотических систем

Ученые ВШЭ объяснили поведение хаотических систем

© iStock

Исследователи Научно-учебной лаборатории моделирования и управления сложными системами ВШЭ предложили недостающую составляющую механизма самоорганизованной критичности, которая позволяет воспроизвести степенные закономерности, наблюдаемые в реальном мире. По мнению ученых, это приближает нас к пониманию того, как возникают землетрясения, распространяются лесные пожары, работают финансовые рынки и социальные сети. Результаты исследования, проведенного при поддержке Российского научного фонда (РНФ), опубликованы в журнале Scientific Reports.

Сложные системы окружают нас повсюду. Начиная от процессов на микроскопических расстояниях в человеческом мозге и заканчивая крупномасштабными потоками воды в Мировом океане, наука может описать состояние каждого отдельного куска системы, но гораздо сложнее описать ее поведение в целом. В сложных системах взаимодействие отдельных подструктур между собой оказывается настолько сложным, что система целиком приобретает совершенно новые и неожиданные свойства, не сводимые к свойствам отдельных частей.

Контролируя такие параметры, как температура или намагничивание, можно провести сложную систему через критическую точку — осуществить фазовый переход. При фазовом переходе принципиально меняются базовые свойства системы: например, вода переходит из жидкого состояния в пар, а металл плавится и превращается в жидкость. Собственно критическая точка характеризуется степенными закономерностями. Однако существуют различные примеры процессов и систем, которые характеризуются степенными законами, возникшими без какой-либо настройки: сейсмическая активность с разрушительными землетрясениями, нейронные и социальные сети, финансовые рынки, лесные пожары и др. 

В 1987 году ученые Бак, Танг и Визенфельд открыли явление самоорганизованной критичности, построив механизм, который объясняет, как система достигает критического состояния без настройки каких-либо параметров. Их модель, которую называют «кучей песка» (sandpile) или моделью БТВ, реализована на квадратной решетке, на которую падают песчинки. Как только создается локально большая куча песчинок, возникает лавина: песчинки заполняют «ямы» и выпадают из решетки при достижении края. При этом вне зависимости от порядка обвалов система приходит в одно и то же конечное состояние. На рисунке показана лавина, начинающаяся при появлении в клетке четырех песчинок, которые передаются в четыре соседние клетки — по одной каждому из соседей. Затем новые «четверки» распространяются по тому же правилу. На прилагаемом видео можно посмотреть эволюцию модели на решетке 16х16; чем темнее клетка, тем больше в ней песчинок. Открытие самоорганизованной критичности оказало огромное влияние на развитие целых областей статистической физики, биофизики, астрофизики, оптимизации и топологии.

Иллюстрация каскада обвалов песочной кучи

Разумеется, можно предложить сколько угодно реализаций механизма БТВ. Однако среди широкого класса моделей удается достичь лишь малого количества степенных законов, возникающих в критическом состоянии. Эта удивительная устойчивость показателей степенных законов затрудняет применение моделей самоорганизованной критичности к реальным задачам.

В работе, опубликованной в журнале Scientific Reports, исследователям Научно-учебной лаборатории моделирования и управления сложными системами удалось предложить механизм, который позволяет изменять показатель степенных законов, в частности сделать его равным единице.

Александр Шаповал

«Показатель, равный единице, давно привлекал внимание исследователей своей простотой, граничащей с изяществом. На него велась определенная охота, которая наконец завершилась. Предложенный механизм реализует фундаментальное свойство наблюдаемых систем — кластеризацию событий в пространстве и времени. Потому естественно думать, что он оказывается востребованным в приложениях, закладывая основу для будущих исследований», — комментирует один из соавторов работы, профессор факультета компьютерных наук НИУ ВШЭ Александр Шаповал.

Вам также может быть интересно:

Модель, описывающая отношения хищников и их жертв, стала основой для прогноза распространения COVID-19

Исследователи факультета экономических наук НИУ ВШЭ предложили математическую модель, описывающую течение пандемии COVID-19 с учетом ограничительных мер, принимаемых в разных странах. Она поможет правительствам принимать взвешенные и своевременные решения о введении или отмене ограничений. Работа опубликована в журнале Eurasian Economic Review.

С возрастом мозгу требуется больше усилий для координации движений руками

Группа ученых с участием ведущего научного сотрудника Центра нейроэкономики и когнитивных исследований НИУ ВШЭ Вадима Никулина обнаружила, что падение с возрастом способности к противофазным билатеральным движениям связано с изменением альфа- и бета-активности мозга.

Новые соединения редкоземельных элементов открыты при участии исследователей из Вышки

Коллектив российских ученых осуществил синтез нового кристаллического лактата иттрия, а также аморфного лактата иттрия, имеющего необычную структуру. Участие в работе приняли коллеги из Института общей и неорганической химии им. Н.С. Курнакова РАН, Петербургского института ядерной физики НИЦ «Курчатовский институт», Высшей школы экономики, РХТУ им. Д.И. Менделеева и Лаборатории нейтронной физики им. И.М. Франка Объединенного института ядерных исследований. Синтезированные ими новые соединения являются первыми представителями солей редкоземельных элементов и молочной кислоты. В коллектив авторов также вошла студентка 2-го курса ОП «Химия» НИУ ВШЭ Анна Селиверстова.

Студенты ВШЭ представили свои стартапы на выставке в Экспоцентре

В рамках Года науки и технологий с 18 по 21 октября в Экспоцентре проходит 28-я международная специализированная выставка «Реклама-2021». На стенде ВШЭ были представлены проекты студентов, изучающих майнор «Стартап с нуля: практика создания собственного бизнеса», а одним из событий выставки стало подписание соглашения о сотрудничестве между университетом и АО «Экспоцентр».

Диалог поколений в цифровом интерьере: началась международная научная конференция по форсайту

Гаджеты все сильнее влияют на повседневные практики россиян. Роботы помогают автоматизировать рутинные задачи, а также учатся принимать вполне автономные решения, за которые пока неясно, кому отвечать. С комплексного анализа социальных эффектов усиливающейся цифровизации началась XI Международная научная конференция НИУ ВШЭ «Форсайт и научно-техническая и инновационная политика», которая проходит 15–26 октября 2021 года в онлайн-формате.

Ученые научили искусственный интеллект предсказывать банкротство компаний

Сотрудники Высшей школы бизнеса ВШЭ  предложили новый метод  предсказывать банкротство компаний на основе машинного обучения. Он позволяет использовать по максимуму информацию о финансовом состоянии компаний и показывает более высокие результаты по сравнению с классическими статистическими подходами. Исследование опубликовано в журнале Expert Systems with Applications.

Вышка формирует глобальную цепочку прогнозирования будущего

Пандемия показала возможности быстрого реагирования на большие вызовы и усилила взаимосвязи исследователей, политиков, предпринимателей как на национальном, так и на мировом уровне. Накопленные практики жизни и целеполагания в новой реальности обсудят 15–26 октября 2021 года участники XI Международной научной конференции «Форсайт и научно-техническая и инновационная политика», которую организует Институт статистических исследований и экономики знаний (ИСИЭЗ) НИУ ВШЭ.

Человек и общество: взгляд ученых Вышки

Почему важно знать, что происходит с экономиками стран мира после пандемии, что ждет общество в эпоху цифровой трансформации, как изменится мир профессий, что приходит на смену предсказуемому будущему, что делает горожанина «умным». Этим и другим актуальным темам посвятили свои доклады на XVI фестивале NAUKA 0+ исследователи Высшей школы экономики.

Как местное самоуправление укрепляет авторитет власти

Экономисты из Института институциональных исследований ВШЭ, проанализировав работу сообществ территориального общественного самоуправления (ТОС), пришли к выводу, что они эффективны преимущественно там, где жители готовы коллективно решать городские вопросы, а местные власти активно поддерживают такие инициативы. О результатах своего исследования ученые рассказали в статье, опубликованной в журнале Europe-Asia Studies.

Президент НИУ ВШЭ Александр Шохин удостоен награды Минобрнауки России

Медаль Министерства науки и высшего образования РФ «За вклад в реализацию государственной политики в области образования» вручена президенту НИУ ВШЭ, главе Российского союза промышленников и предпринимателей Александру Шохину в рамках Профессорского форума — 2021. Награду вручил министр науки и высшего образования Валерий Фальков.